Алгебра и логика - Николаев, 2008г.
Сумата се прибавя директно в кошницата
5.83 €
Алгебра и логика - Николаев, 2008г.
За повече информация: order@kopiebg.com
Съдържание
1 Множества
1.1 Основни понятия и означения
1.2 Действия с. множества
1.2.1 Определения ; .
1.2.2 Основни тъждества
1.3 Релации
1.4 Функции
1.4.1 Основни понятия
1.4.2 Композиция на функции
1.4.3 Мощност на множество
1.5 Парадоксът на Ръсел
Задачи
2 Елементи на математическата логика
2.1 Съждения. Логически операции със съждения
2.2 Формули ■ ■ • •
2.3 Двойственост в алгебрата на съжденията .
2.4 Нормални форми
2.5 Логически следствия
2.6 Релейно-контактни схеми и схеми от функционални елементи . . .
2.6.1 Релейно-контактни схеми
2.6.2 Схеми от функционални елементи
2.7 Предикати. Логически операции с предикатн
2.8 Квантори . . . .
2.9 Съждения с няколко квантора
Задачи
3 Основни алгебрични структури
3.1 Множества с алгебрични операции
3.2 Полугрупи и моноиди .
3.3 Групи
Основни понятия и примери 74
3.3.2 Избморфизми. Теорема, на Кей ли • • 77
3.3.3 Циклични групи • 80
3.3.4 Съседни класове. Теорема на Лагранж .82
3.3.5 Нормални подгрупи. 84
3.3.6 Симетрични групи ' . . . . 85
3.4 Пръстени 89
3.4.1 Основни понятия и свойства , 89
3.4.2 Хомоморфизми, идеали, фактор-пръстени ............ 91
3.4.3 Полета 94
3.4.4 Характеристика на поле 98
3.4.5 Крайни полета 99
Задачи ' ■ • • 102
4 Полиноми 109
4.1 Полиноми с числови коефициенти ■...., 109
4.1.1 Действия с полиноми • • 109
4.1.2 Делимост ва полиноми. Най-голям общ делител 115
4.1.3 : Нули на полиноми • 120
4.1.4 Полиноми с цели коефициенти Т23
4.1.5 Основна теорема на алгебрата ». . , 125
4.2 Полиноми над произволно поле • • 128
4.2.1 Пръстен на полиномите над произволно поле 128
4.2.2 Разлагане на полином на неприводими множители ■; ..... 131
4.2.3 Поле на разлагане 135
4.3 Полиноми на няколко променливи • • 136
4.3.1 Пръстен на полиномите на няколко променливи 136
4.3.2 Симетрични полиноми 138
4.3.3 Степенни сборове 142
4.3.4 Резултанта и диекриминанта ' 144
Задачи ' . 152
ОТГОВОРИ ' : 153
