Аналитична геометрия- Мартинов 1989г.
Сумата се прибавя директно в кошницата
5.25 €
Аналитична геометрия- Мартинов 1989г.
За повече информация: order@kopiebg.com
§ 1. Насочени отсечки и ориентирани ъгди . . . . - - . . , „ „
Отсечки . л .... ^
Насочени отсечки е ® ...... . . .у. "
§^^Афинни операции с вектори .» 4 „ . , . ... .. .
, Събиране на вектори . . ..... .1. . ...
Умножаване на вектор с число . . .1 . т
Успоредно проектиране. Теорема на Талес * 14
-ОЛинейна зависимост и независимост на вектори . . ... . > З&Афинни координати ............
I еометричен смисъл на координатите . . .......... П
А^лиггични 1-сритерии за колинеарност и компланарнест на вектори . . . §ЩхСкаларйо произведение на два вектора . | ^ ; я .
Основни свойства на скаларн-отб произведение . |а ... . ,
Координатно изразяване на скаларного произведение Дшзектсрни косинуси на посока . . . . . ......
§СР Смяна на координатната система в равнината .
Смяна на ортогонални координатни системи .........
Аналитичен критерий за еднопосочност на бази в равнината . .... .
9 Смяна на координатната система в пространството Витлова по»
ритлова посока . . . ...... ....
+ Векторно и смесено произведение на вектори , , ■
Т Свойства ни смесеното произведение . я . . . . . |. ....
0> Свойства на векторното произведение .... . . V . . .
Координатно представяне на секторното и смесеното произведение . ... Лице на ориентиран триъгълник .в. ориентирана равнина . ,
§10. Други видове произведения на вектори ...... „
Произведение на две смесени произведения ..... д
✓ъ. Скаларно произведение на две векторни произведения
Л Двойно векторно произведение ....
§11. Полярни координати . ... ]
Полярни координати в равнината ...
Полярни координати в пространството . . . . . . . ... . . . . . „
Глава втора
УРАВНЕНИЯ НА ПРАВА И РАВНИНА
Параметрични уравнения на права и равнина . .
аметрични уравнения на права . . . . . а р а а . . зметрични з'равнения на рфнйна .
Уравнения на права, в равнината . . .
)0що уравнение . . .■ ; . ^ .-а.... _ _
Уравнение на права през една и две точки. Отрезово уравнение на права . .... .......
Обикновена (декартово) уравнение на права .. . • ... .. ■ ... ■ • '
Нормално уравнение на пр.аИа > • ** *• -* ■». ■
геометрично тълкуване на знака на трй«'леиа сих-^Ьу-^с , / , / ^
Векторни уравнения на права . . ' ' •:
§ 14. Сноп прави .... . . . - г.
§ 15. Уравнения на равнина . . ; . . . • • *
Взаимно положение на две равнини . . - - • • - -
Равнина през една или три точки. Отрезово уравнение на равнина .
Нормално уравнение на равнина ..... . . V • •.
§ 16. Представяне на права чрез уравнения на дв& равнини през нея
Глава трета' . ■ -
АНАЛИТИЧНО ПРЕДСТАВЯНЕ НА КРИВИ И ПОВЪРХНИНИ-
§Е'17. Окръжност . . :4; 'и' Т
®гепен на точка относно окръжност. ' ■ ? '
Сноп окръжности . . ...... > • ..г:
Инверсия относно окръжност . ■ - : >
§ 18. Сфера -
Инверсия относно сфера . . _ - - - . .,
§ 19. Конични сечения . . - . . . • • • • - - -
Планиметримю определение на конично сечение . . <■ -- «
Координатно представяне на конични сечения : -
Парабола . *•
Елипса
Хипербола . -
Уравнение на коничните сечения в полярни координати . ....
§ .20: Комплексни елементи > • • ■
Комплексни елементи в равнината
Права в комплексната равнина . . . . ... . • • - - • •
Метрични свойства на комплексната равнина. Изотропни елементи Комплексни елементи в пространството . . . • • •
§ 21.Аналитично определение на линия и повърхнина
Равнинни линии ... .... . . .
Повърхнини и линии в пространството • * • • • • • *
Цилиндрични, конични и ротационни повърхнини . . . •
Глава четвърта-
КРИВИ И ПОВЪРХНИНИ ОТ ВТОРА СТЕПЕН
§ 22. Център на крива от втора степен . . • • - • • г
Примери-
§ 23. Канонични уравнения на кривите от втора степен . . . Опростяване на квадратичната част ....... - - • •
Канонично уравнение на централна крива .... . . . •
Канонично уравнение на нецентралнл крива ...... . - -
Метрична класификация ( а кривите от втора стеги в ... ...
§ 24. бцинственост на уравнението на крива от втора сгепет* •
§ 25. Асимпготи и тангенти на крива от втора степен ... ^ - ^ *
§26. Спретнати и главни направления на крива от втора степен .
§ 27. Афаьни преобразования в равнината • •
§ Някои видове афинни преобразования ......
§ Основна теорема за афнннкте преобразования^ . .
§ 28. Повърхнини от втора степен; общи свойства ......
Сечение на повърхнина ог в ора степен с права . . . - ... • » •
§ 29. Канонични уравнения на повърхнините о.т втора слепен . • . Метрична класификация на повърхнините от втора степен^. • ....
§ 30. Геометрично характеризиране на различните йидове повърхнини от втора степен . . . 1 . - - . . • • .- • * • * - - ■ ‘
Разпадащи се повърхнини . . . и ■ - > • . * - ' г
Цичиндрични повърхнини . *
Конични повърхнини . ... . . . • ; I ■■ - »- - - ; 4 с ' :
.Повърхнини, несъдържащи реални прави . . . 149
§ 31. Реални прави върху повърхнина от втора степен. Прост хипер-
\| болонд и хиперболичен параболоид . . ■ . - . > . . . > . * . 153
Прост хиперболоид . . . . * . . ... * . > г- , . - 5 * 155
1'Хкперболичен параболоид ........ '*. ^ * » 158
•• Глава пета ■ ■ V ■ • ' .
ПРОЕКТИВНА РАВНИНА
§32. Безкрайни елементни хомогенни координати 162
Разширена евклидова равнина . . .... . . .... . . 162
Хомогенни координати . ....... ....... 164
.-Криви от втора степен в разширената равнина _ 167
§33. Сноп криви от втора степен . ... ... •* >•.... 172
§ 34. Теорема на Паскал ........... . д .... . 175*1
§ 35. Полярност спрямо крива от втора степен . 180
Танганти към крива от втора степен, минаващи през точка извън крид
вата; общо определение на фокуси на крива от втора степен ..... 183
§ 36. Тангенциално уравнение на крива от втора степен. Принцип на г дуалността . . . ....... ............... 186
^ Образ на крива от втора степен при полярност ..... ...... 187 ,
т Принцип на дуалността ............... ^ • 188
>§ 37. Теорема *а Деаарг .... . ».••** 18*9
§ 38. Проективна равнина; модели 192
'Изоморфни модели . . . .'. . ^ . . . 194
Аритметичен модел ...... , » * • • • 194
'§ 39. Проективни координати .... 196
'Проективни координатни системи в Р\ ....... ..... 197
'Смяна на координатната система в Р\ ' 201
Проективни координатни системи в разширената равнина п ... 203
§ 40. Проективни преобразования . . ... ■ - - ■ 205
Проективна класификация на кривите от втора степен . . . = 207
‘Основна теорема за проективните преобразования . .... , . . 209
Жласификация на проективните преобразования : . . . . ..... 212
Проективни преобразования между прави. Двойно отношение ...... 215
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
'Теоретико-групов принцип в геометрията . . ... . 2Й0
А1ного,мерни геометрии ........ • * ь - - . . . 222
