Лекционни записки по Математически Анализ, Надежда Рибарска

Съдържание:

Преговор с разширение

Кратен Риманов интеграл - въвеждане и основни свойства

Множества, пренебрежими по Лебег и критерий на Лебег за

интегруемост по Риман

Мярка на Пеано-Жордан. Интеграл върху измеримо множество

Теорема на Фубини. Интегриране върху криволинеен трапец 

и цилиндрично тяло. Принцип на Кавалиери. Физически приложения на 

кратните интеграли. Примери

Теорема за смяна на променливите в кратен интеграл 1

Теорема за смяна на променливите в кратен интеграл 2

Криви

Криволинейни интеграли от първи и втори род

Независимост от пътя на криволинейния интеграл от втори род

Лице на повърхнина

Повърхнинен интеграл от първи род

Ориентация на повърхнина. Повърхнинен интеграл от втори род.

Повърхнини с край. Разлагане на единицата и интегриране върху

повърхнини с край

Индуцирана ориентация на края. Формула на Стокс

Формула на Гаус-Остроградски