Сборник по линейна алгебра и аналитична геометрия Александров 99

СЪДЪРЖАНИЕ

Предговор     о

Първа, глава

КОМПЛЕКСНИ ЧИСЛА. ПОЛИНОМИ. МЕТОД НА ТАУС

§ 1. Комплексни числа • 7

§ 2. Полиноми — деление с остатък, схема на Хорнер 16

§ 3. Метод на Гаус за решаване на системи линейни уравнения   21

Втора глава

МАТРИПИ И ДЕТЕРМИНАНТИ

§ 4. Пермутацми и дефиниция на детерминанта   .27

§ 5. Свойства на детерминантите. Пресмятане на детерминанти 29

§ 6. Действия с матрици '...40

§ 7. Матрични уравнения и обратни матрици 42

Трета глава

ВЕКТОРИ И КООРДИНАТНИ СИСТЕМИ

§ 8. А^финни операции с вектори ...50

§ 9. Афинни координатни системи 56

§ 10. Скаларно произведение    57

§ 11. Смяна на координатната система 65

§ 12. Векторно и смесено произведение   69

Четвърта глава

УРАВНЕНИЯ НА НРАВА И РАВНИНА

§ 13. Уравнения на. права в равнината    77

§ 14. Уравнения на права и равнина в пространството 85

Пета глава

ЛИНЕЙНИ ПРОСТРАНСТВА И ЛИНЕЙНИ ИЗОБРАЖЕНИЯ

f

§ 15. Линейни пространства и додпространства. Линейна зависимост

и независимост на вектори. База, размерност, координати 99

. § 16. Ранг на система вектори и ранг на матрица 106

§ 17. Фундаментална система решения на хомогенна система линейни

уравнения. Сума и сечение на подпространства 112

§ 18. Линейни оператори 124

§ 19. Собствени вектори и собствени стойности на линеен оператор ...134

§ 20. Жорданова нормална форма. Полиноми от матрици 144