Сборник с решени задачи по висша математика Цоню Екимов
Сумата се прибавя директно в кошницата
5.25 €
СЪДЪРЖАНИЕ
Предговор . :
1. Аналитична геометрия
1.1. Правоъгълна координатна система. Разстояние между две точки.
Деление на отсечка в дадено отношение .... —
1.2. Уравнение на права. Ъгъл между две прави. Условие за успоредност
и перпендикулярност на две прави
1.3. Смесени задачи върху уравнение на права ...........
1.4. Окръжност
2. Линейна алгебра
2.1. Вектори. Действия с вектори. Линейна зависимост и линейна
независимост на вектори. Базис
2.2. Матрици. Видове матрици. Действия с матрици
2.3. Детерминанти. Пресмятане на детерминанти от втори и трети ред...
2.4. Детерминанти от по-висок ред. Поддетерминанта.
Адюнгирано количество. Свойства на детерминантите
2.5. Обратна матрица. Свойства
2.6. Ранг на матрица. Елементарни преобразувания
2.7. Метод на Гаус - Жордан
2.8. Матрични уравнения
2.9. Системи линейни уравнения —
2.10. Системи линейни неравенства — —
2.11. Графично решаване на системи линейни неравенства в двумерния
случай (п = 2)
3. Математическо оптимиране
3.1. Обща задача на линейното оптимиране. Свойства................ —
3.2. Трафичен начин за решаване на оптимални задачи в двумерния
случай (п = 2) —
3.3. Симплекс метод —
3.3.1. Критерий за оптималност
3.3.2. Намиране на подобрено базисно решение (подобряване на плана)...
3.3.3. Алгоритъм на симплексния метод
3.4. Метод на изкуствения базис (М метод)
3.5. Дуалност (двойственост) в линейното оптимиране —
3.5.1. Правила за дуално съответствие —
3.5.2. Свойства на двойка дуални задачи
3.6. Транспортна задача. Математически модел. Свойства
3.6.1. Свойства на транспортната задача —........ —. —
3.6.2. Метод на потенциалите
3
5
5
9
13
19
24
24 * 29':
зз[
35;
3 sf 4Й
ф
М
%9
57
59__
62
62
64
70
71
71
72 81 89 89 90. 941 9Д 97
3.6.2.1. Намиране на начално базисно решение, 97
3.6.2.2. Критерий за оптималност 99
3.6.2.3. Преход към по-добро базисно решение 101
4. Диференциално смятане 108
4.1. Функция на една променлива. Начини на задаване. Някои елементарни
функции ' 108
4.2. Обратни тригонометрични функции 112
4.3. Граница на функция. Неперово число 113
4.4. Непрекъснатост на функция в дадена точка 117
4.5. Производна на функция 118
4.5.1. Таблица на формулите за диференциране 119
4.6. Геометричен смисъл на производната 120
4.7. Приложение на производните при изследване на функции 122
4.7.1. Неопределени форми. Теорема на Лопитал 122
4.7.2. Формули на Тейлор и Маклорен - 126
4.7.3. Монотонност на функция 127
4.7.4. Екстремум на функция 129
4.7.5. Вдлъбнатост и изпъкналост на функция. Инфлексна точка 135
4.7.6. Асимптоти 136
4.7.7. Изследване изменението на функция и построяване на графиката й 140
Литература 146
