Увод в дискретната математика - четвърто издание - Манев
Сумата се прибавя директно в кошницата
6.12 €
За повече информация: order@kopiebg.com
Съдържание
Въведение Ъс
1 Основни понятия”' "" ” ” *' ' 1
1.1 Множества . 1
1.2 Релации . 10
1.3 Функции 15
1.4 Множества с операции 21
1.4.1 Полугрупи, групи и полета 24
1.4.2 Решетки. Булеви алгебри 29
1.4.3 Алгебри на Клини 33
1.4.4 Множества с външни операции 34
Упражнения 37
2 Комбинаторика 43
2.1 Принципи на изброителната комбинаторика 44
2.2 Основни комбинаторни конфигурации 49
2.3 Производящи функции и рекурентни отношения 54
2.4 Комбинаторни конфигурации в наредени множества .... 58
2.5 Крайни геометрии и блок-дизайни 63
2.6 Дискретна вероятност 70
Упражнения 76
3 Крайни графи и мултиграфи 81
3.1 Основни понятия . 81
3.2 Дървета 89
3.3 Обхождане на графи ...................... 96
3.4 Оптимизационни задачи в графи 103
Упражнения 117
4 Формални езици и абстрактни машини 121
4.1 Формални езици и граматики .......... 122
- 4.-2 - Автоматни-езици . ... ... . -. . . . .131
4.2.1 Свойства на автоматните езици 131
4.2.2 Крайни автомати 137
4.2.3 Регулярни изрази и езици 144
4.2.4 Минимизация на КДА . 147
. — - ^4.2J5 ^л1¥ж11еоремаг^т^. м -з -.. 154
4.3 Контекстно-свободни езици 157
4.3.1 Дърво на извод на КСГ . . ... .... . . .. . . .... .157
4.3.2 Недетерминирани стекови автомати . 162
4.3.3 ^ Нормални форми на КСГ ~ . ... .... Г 172
4.3.4 xyuvw-Теорема 176
Упражнения 179
5 Дискретни функции 183
5.1 Суперпозиция и формули . 183
5.2 Булеви (двоични) функции 191
5.3 Пълни множества от функции - 196
5.4 Затворени множества от функции 201
5.4.1 Булеви функции, запазващи константите . 203
5.4.2 Самодвойнствени булеви функции 203
5.4.3 Монотонни булеви функции 207
5.4.4 Линейни функции . 209
5.5 Критерий за пълнота на множество булеви функции . . . . 210
5.6 Задача за минималните покрития ............... 214
5.7 Схеми от функционални елементи . 218
5.8 Минимизация на булеви функции 229
Упражнения 236
6 Кодиране на информацията 243
6.1 Побуквено кодиране . 244
6.2 Оптимално побуквено кодиране 248
6.3 Шумозащитно кодиране 258
6.4 Криптология . 271
6.4.1 Криптосистеми с общ ключ .............. 272
6.4.2 Криптосистеми с публичен ключ . . . 280
Упражнения
287
