Увод във функционалния анализ първа част , Иван Проданов 1982г
Сумата се прибавя директно в кошницата
5.25 €
За повече информация: order@kopiebg.com
Съдържание
предговор .............. ..... 5
П ъ п п .1 г л л П Л. 1 Е СРИЯ НА МНОЖЕСТВАТА
§ 1.1, Наредени множества 9
§ 1.2, Релацин за еквивалентност 11
§ 1.3, Аксиома за избора 12
§ 1.4. Лема на Цорн 13
§ 1.5. Добре наредени множества 16
Задачи към първа злата: ултрзфнлтрн 17
Е т о р а г л а в а. ИНТЕГРАЛ IIА СТИЛТЕС
§2.1. Функции с ограничена вариации 19
§ 2.2. Представяне и а функциите е ограничена вариация като разлики
па монотонни функции 22
§ 2.3. Функции с ограничена вариация в Н/г ............ 24
§ 2.4. Обобщение па понятието сходимост . 25
§ 2.5. Опре полепне и най-прости свои сте. а па стилтееоспя интеграл ... 28
§ 2.6. Адшнгткет на стнлтесовия интеграл 31
§ 2.7. Интг нрпргше по части и ри стплтееовптс интеграли 33
§ 2.8. Иптщрнщше на пепрокъспати Функции спрямо функции с ограничена вариания 34
2.9. !>щ '■ тиня! е на г пиггосеппя тини рил като рима нов 36
2.10. От е на стнлтесощш интеграл .............. 37
2.11. Гео .ч,1 ¡¡а Хелн .................... 39
§ 2.12. Стит'Т' 'ч.в интеграл в Я/г 41
Задачи I цм I,и-ра глава; поаредипв. функции е ограничена вариация,
стилгесов интеграл ......... ............... 43
Т р е т а г л а и а. НОРМИРАНИ ПРОСТРАНСТВА
§3.1. Линейни пространства .................. 47
§ 3.2. Хипсрравниим 49
§ 3.3. Линейни функниопали . 50
§ 3.4. Линейни функшюпали и хиж-рравнинп ........... 52
§ 3.5. Пол}чюрми и норми ................... 55
§ 3.6. Сходимост и попрекъснатост в нормирани пространства .... 58
§ 3.7. Отворени и затворени множества в нормирани пространства ... 59
§ 3.8. Непрекъснати линейни фун кин опал и ............ 62
§ 3.9. Спретнато пространство на нормирано пространство 64
§ 3.10. Теорема па Хан -- Сап,ах 65
§ 3.11. Линейни оператори . . . . • 69
§ 3.12. Потопя гише на нормирано пространство във второто му спретнато 70
§ 3.13. Линейни функш-юнали в С ({а, &]) . 71
Задачи към трета глава: неравенства на Хьолдер и Микковски, класически норми в и Сп, пространствата V* и 1^. , линейни функциоиали в С ({а, Ъ]), еквивалентни норми ...................... 74
