Сборник задачи по геометрия VII XII клас 7ми 12ти клас 2018 част първа Коларов

Коста Коларов, Христо Лесов

СБОРНИК ОТ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИЯ VII-XII КЛАС

на изреза, който е в A ABC е

7rR2 _ tcR2

. Получихме, че

12 12

4 tlR2

ЗсТз.

_2 Зс2734;г

к =

22.19. Нека МО, = х.

Следете чертежа, х = VR2 —36.

Използваме МС.МТ = МА.МВ (R-x). 8 = 36

2Я-2л/д2-36 = 9 144 + 81 = 36Я; Л = 6,25 21? = 12,50 cm.

пресичат в т.М ; MB = х, МС = у. Получиха се три правоъгълни триъгълника ВМС, 0,М02 и AMD. (Няма

двойка от тях, които са подобни, освен ако са равнобедрени. В условието няма и намек, че х = у, въпреки, че е възможно).

За да намерим хи у , съставяме сис-

22.24. Нека правите и CD се

темата

х =

у=-

* +3> =

2

(х + 4) +(у + 4) =64'

която има решение

3 + V7 2

3 —л/7

или

х = •

3 —У7

т-

3 + V7

A £СМ не е равнобедрен. Според този чертеж х > у, но това не е важ-

_г ,,,0 3 + 77 19 + 77 wr, 0l3-T7 19-77

но. Тогава МГ = 8 + = , MD = 8 + = .