Лекции по количествени методи Иван Иванов

.

1. Предмет, исторически бележки, област на приложение на количествените методи. Математически модели. Примери
Нека да започнем с понятията система, процес на управление, цел.

Тези понятия подробно се изучават в курсовете по управление. Под система разбираме съвкупност от обекти и връзки, които представляват едно цяло. Ще разглеждаме системи, състоящи се от хора, средства за производство, транспорт и обмен на информация; системи, които използват материални, финансови, енергитични и други ресурси. Системата се изследва в отношенията между елементите и връзките вътре в нея и взаимодействията с околната среда.

Целта на изследователя е най-пълно описание на състоянията на системата, да се опознаят възможните действия върху нея, променящи нейното състояние, т.е. да се познава нейната организация и развитието й. На базата на знанията за системата да се състави прогноза за състоянието на системата в бъдещ момент от време. Дадена система се изследва по отношение на достигане на някаква цел, която наричаме основната цел. Целта определя търсеното състояние на системата измежду всички възможни, което води до определен резултат. При определяне на целта трябва да се спазват следните изисквания:

^ целта да може да се оценява количествено;

да бъде реално достижима;

^ да бъде ясно и точно формулирана.

Заедно с това всяка цел трябва да има оценка за ефективност.

Възможните цели в една икономическа система могат да бъдат максимална печалба, минимални разходи, ефективност в използване на ресурсите, най-пълно опазване на околната среда, максимални доходи на работещите в системата, максимални успехи в разширяването на пазарите и т.н. Отделните цели на дадена система могат да си противоречат. Например постигането на една цел може да пречи на осъществяването на друга цел. Това налага компромис между целите и тогава говорим за критерий на ефективност на дадена цел, критерий, показващ степента на достигане на целта.

Процесът на моделиране е основен при изучаване на системите. Процесът, при който на дадена реална система се съпоставя абстрактна система, се нарича математическо моделиране, а абстрактната система - математически модел на реалната система. Моделът представлява описание на системата с определени средства: макет на кораб, самолет, сграда; географска карта, глобус и т.н.