Ръководство по математически анализ втора част, Любенова 1994
Сумата се прибавя директно в кошницата
6.99 €
Ръководство по математически анализ втора част Любенова 1994
За повече информация:
Предговор
Глава 1. Редици и редове, чиито членове са функции ...— ..... 7
§ 1, Сходимост и равномерна сходимост 7
§ 2. Редици и редове от непрекъснатТГфункции. Диференциране и интегриране на функционални редици и редове ; 23
§ 3. Степенни редове. Област на сходимост 28
§ 4. Развиване на функция в степенен ред 38
§ 5. Някои приложения на степенните редове ; 48
Глава 2. Несобствени интеграли..... .. 57
Г л а в а 3. Граници и непрекъснатост на функции на много променливи . 87
§ 1. Граници 87
§ 2. Непрекъснатост 94
§ 3. Глобални свойства на непрекъснатите функции. Непрекъснати изображения 98
Глава 4. Частни производни 106
§ 1. Частно диференциране 106
§ 2. Необходимо условие за съществуване на локален екстремум при
наличие на частни производни .. 116
§ 3. Теорема на Шварц 125
§ 4. Диференцуеми функции 131
§ 5. Диференциране на съставни функции .". 139
§ 6. Диференциали ....' ; 148
§ 7. Формула на Тейлър .... 156 '
§ 8. Изследване на критични точки 164
§ 9. Смяна На независимите променливи..... 170
§ 10. Неявни функции 178
§11. Условни екстремуми 195
§ 12. Изследване на криви .... ... 202
§13. Обща смяна на променливите 210
§ 14. Задачи за числено пресмятане 216
Глава 5. Интеграли, зависещи от параметър 223
§ 1. Елементарна теория ^ 223
§ 2. Несобствени интеграли, зависещи от параметър. Равномерна сходимост 244
;! дивференциране и интегриране под знака на интеграла 255
fs § 4. Ойлерови интеграли . 276
si § 5. Лебегов интеграл и интеграли, зависещи от параметър 298
. Глава 6, Многократни интеграли * 304
fi § 1. Двойни интеграли. Пресмятане на двойни интеграли......;........ 304
§ 2. Смяна на променливите при двойни интеграли '. 339
§ 3. Пресмятане на лица на равнинни фигури 363
я §4. Тройни интеграли. Пресмятане на обеми 379
-I § 5. Многократни интеграли 409
ij §6. Несобствени многократни интеграли 422
Глава 7. Лриволинейни и повърхнинни интеграли ; 443
§ 1. Криво линейни интеграли от първи род 443
§ 2. Криволинейни интеграли от втори род 450
а § 3. Формула на Грин и приложения 463
I § 4. Повърхнинни интеграли 476
Глава 8. Редове на Фурие. Трансформация на Фурие . 490
§1. Редове на Фурие— .. 490
? § 2. Трансформация на Фурие .... 519
г Отговори V. 526
Глава 1. Редици и редове, чиито членове са функции 526
Глава 2. Несобствени интеграли 527
Глава 3. Граници и непрекъснатост на функции на няколко променливи 527
Глава 4. Частни производни 528
t Глава 5. Интеграли, зависещи от параметър ! 537
Глава 6. Многократни интеграли. 539
Глава 7. Криволинейни и повърхнинни интеграли 543
Глава 8. Редове на Фурие. Трансформация на Фурие 544
Литература. 545
§ 3. Несобствени интеграли, зависещи от параметър — непрекъснатост,
Ч § 5. Формули на Стокс и Гаус ................................................ 485
5
